Глава У

Рассуждение и решение задач

Изучение особенностей обобщения и умозаключения у наших испытуемых открыло путь для следующего шага — исследования их дискурсивного мышления.

Как построен процесс рассуждения на занимающем нас этапе исторического развития мышления? Как сочетаются у наших испытуемых операции логического вывода, соотношения посылок и умозаключения? Как относятся у них результаты практического опыта и вербально-логических рассуждений? После описанного выше этот, последний, вопрос занял центральное место в изучении дискурсивных процессов у наших испытуемых.

Мы имели все основания полагать, что лучший способ получить ответ на этот вонрос—это проследить за тем, как у наших испытуемых 'протекает процесс решения задач. К нему мы и обратимся.

Проблема

Решение задач является во многих отношениях образцовой моделью сложных интеллектуальных процессов.

Каждая обычная школьная задача представляет собой сложную 'психологическую структуру,в которой конечная цель (сформулированная в виде вопроса задачи) определена заданными условиями. Только проанализировав эти условия, субъект может установить нужные отношения между компонентами данной структуры, выделив существенные отношения и отвлекаясь от несущественных. На основании предварительной ориентировки в условиях задачи субъект формулирует общую стратегию ее решения — иначе говоря, создает общую логическую схему, которая определяет направление дальнейших поисков. Эта схема и определяет тактику рассуждения, выбор операций, которые могут привести к принятию решения. Найдя решение, субъект переходит к последнему этапу процесса—к сличению полученных результатов с заданными условиями. Если результаты согласуются с ними, действие прекращается; если какое-либо из условий остается неразрешенным и полученные результаты не

==122

согласуются с исходными условиями, поиски нужного решения продолжаются. Мы описали процесс решения задач достаточно

подробно в другой работе '.

Исходным для всякого процесса решения задачи является тот факт, что решение задачи должно протекать в рамках одной замкнутой логической системы. Иначе говоря, решающий задачу не может выходить за пределы логической системы связей, ограниченных теми данными, которые сформулированы в условиях задачи. Он не может добавлять от себя никаких дополнительных аргументов, побочных соображений или ассоциаций, возбуждаемых прежним опытом или побочными ассоциациями; эти побочные связи, лежащие вне условий задачи, аргументы не могут 'приниматься в расчет. Так, было бы по меньшей мере удивительно, если бы решающий задачу, в которой спрашивается, сколько чая в двух ящиках, каждый из которых имеет такойто вес, стал рассуждать о сортах чая, о месте, где чай хранится, о том, возникает ли усушка при его хранении. В силу этого основного правила процесс решения задачи необходимо ограничивается формальными условиями, и возникающие у субъекта дополнительные соображения не могут принимать участия в процессе ее решения. Решающему задачу безразлично, соответствуют или не соответствуют реальным сформулированные в ней условия. Ни то, ни другое не облегчит и не затруднит для него ход решения, которое остается замкнутой системой логических операций.

Остается ли это правило обязательным и для наших испытуемых? У них мышление складывалось под доминирующим влиянием практической деятельности и система формальных логических рассуждений, формируемая в школе, еще не выделяется в самостоятельную «теоретическую» деятельность.

Факты, которые мы привели в предшествующих главах, заставляли нас предполагать иное протекание процессов.

Мы еще не знали, владеют ли и насколько испытуемые основной изучаемой нами группы операциями установления отношений между отдельными компонентами задачи, как именно протекают у них операции счета, составляющие необходимое условие правильного решения задачи (анализ этого является предметом специального исследования). Мы, однако, имели все основания предполагать, что основное правило решения задачи—сохранение ее формального характера, замкнутость ее логической системы, независимость ее содержания от реальных жизненных условий—это правило будет вызывать заметные трудности у наших испытуемых, у которых логика мышления сформирована в процессе непосредственного практического

А. Р. Лурия, Л. С. Цветкова. Нейропсихологический анализ процесса решения задач. М.,1966.

==123

опыта и у которых теоретическое мышление недостаточно еще Ш отделилось от практического, g

Лишь по мере прохождения программы школы и формирова- J ния специальной «теоретической» деятельности положение дела g сможет существенно измениться и процесс решения задач f начнет становиться самостоятельной дискурсивной деятель- Ц ностью, принимая те формы, которые приближают его к знакомым нам формам вербально-логического, дискурсивного мышления школьника.

При исследовании дискурсивных операций нас интересовало, во-первых, как протекают у наших испытуемых основные процесссы, необходимые для решения задачи (анализ условий, создание гипотезы, нахождение путей решения, сверка полученных результатов с исходными условиями); во-вторых, в какой мере процессы решения задачи зависят у них от ее конкретного содержания,—точнее, от степени соответствия или, наоборот, расхождения условий задачи с наглядным практическим опытом.

Эти два вопроса определили основное направление нашего анализа.

Методика. Испытуемым предлагалось решить несложную задачу, достаточно конкретную по содержанию и по числовому составу. Например: От" А до Б 5 км, от Б до В 3 км; сколько километров от А до В? От А до Б надо идти 3 часа, от Б до В —2 часа; сколько надо идти от А до В? Пешеход иде1 от А до Б 3 часа, а велосипедист едет в 3 раза быстрее; за сколько времени велосипедист доедет от А до Б? Такие задачи (в которых места отправления и назначения обозначались конкретными названиями ^2 ) не выходили за пределы простых практических задач и не требовали специального школьного обучения.

Примет ли испытуемый данное ему условие и будет ли исходить из него при решении задачи, или же он обратится к лежащим вне условия процессам: фактическому опыту, конкретным условиям выполнения данной практической задачи? Сохранит ли он задачу как замкнутую логическую систему, или же он будет вносить в ее решение соображения и доводы, не фигурирующие в условии и взятые из конкретного практического опыта? Этот вопрос мог бы быть сформулирован иначе: возникает ли в процессе решения задачи система теоретических операций, предусмотренных ее условием, или такая структура будет замещена практической деятельмостью испытуемого, не имеющей ничего общего с процессом теоретического анализа и решением данной задачи?

Естественно, что для решения этих вопросов мы не ограничивались регистрацией ответов испытуемого, а включали решение задачи в процесс клинической беседы, в которой умелые вопросы экспериментатора помогали вскрыть качественные особенности протекающих психических процессов. При затруднениях, возникающих при решении задач, с испытуемым проводились опыты, в которых задача конкретизировалась и использовались специальные приемы, делавшие ее условия более наглядными.

Для того чтобы лучше проследить участие в дискурсивном процессе двух систем: системы, данной в условии задачи, и системы практического опыта испытуемых, эксперименты проводились в двух вариантах.

В одном варианте предлагались задачи, в которых содержание условия точно соответствовало наглядному опыту испытуемых (например, расстояния между указанными пунктами точно соответствовали действительности). Такие

^1 Каждый раз в задачу включались названия хорошо известных испытуемому деревень или поселков.

==124

задачи можно было бы решить как путем формальных логических операций, так и путем апелляции к непосредственному опыту.

В другом варианте содержание условия задачи противоречило наглядному опыту испытуемых (например, расстояния между названными пунктами были сознательно изменены или заменены противоположными). Решение таких задач говорило бы о возможности отвлечься от непосредственного опыта, воспринять задачу как замкнутую условную систему и выполнять решение как систему формальных операций, исходящих из условного допущения, хотя бы оно противоречило непосредственной практике.

Чтобы выяснить, коренятся ли трудности решения задач в овладении данной смысловой структурой деятельности или в счетных операциях, проводилось дополнительное исследование решения простых примеров, данных вне условия задачи (30 : 3 = ?).

Участвовали 16 испытуемых первой группы (дехкане отдаленных районов, неграмотные). Как и в прежних сериях, контрольной группой служили испытуемые, прошедшие хотя бы кратковременное школьное обучение и имевшие начальные навыки теоретических интеллектуальных операций.

Рассуждение в процессе решения задач

Остановимся сначала на процессе решения обычных задач, условия которых не расходились с данными практического опыта (простых задач), а затем на решении задач, в которых условия расходились с данными практического опыта (условных, или конфликтных, задач).

Решение простых задач. Группа наших испытуемых, живущих в условиях отдаленных кишлаков и не испытавших формирующего влияния школьного обучения, оказалась не в состоянии приступить к решению даже наиболее простых из предложенных им задач. Причиной этого были не трудности в непосредственных счетных операциях (с ними эти испытуемые справлялись достаточно легко, применяя специальные конкретизирующие приемы). Основное затруднение для этой группы испытуемых заключалось в том, чтобы, взяв за основу условие задачи, абстрагировать это условие от данных побочного практического опыта, провести рассуждения в пределах замкнутой логической системы и получить нужный ответ не из наглядного практического опыта, а из системы рассуждений, которые определялись логикой условия.

Как правило, эти испытуемые отказывались от того, чтобы выполнить требуемые условием формальные логические операции, ссылаясь на отсутствие собственного опыта, и прямо обращались к догадкам, не вытекавшим из условия задачи. Иногда они вносили новые, не включенные в задачу, практические условия, и вместо подлинного решения задачи у них возникали рассуждения, протекающие в плане привлечения наглядного практического опыта, а не в плане логической системы, определяемой условием задачи.

Такое замещение условия задачи воспроизведением наглядной практической ситуации и рассуждения вне условий задачи можно было видеть в тех случаях, когда условие задачи вызыва-

==125

ло сколько-нибудь заметные сложности. Это возникало в тех случаях, когда вместо привычных и наглядных операций испытуемому давался менее привычный вопрос, например, о том, сколько времени потратит человек, если он идет с такой скоростью, или вместо более привычного вопроса (на сколько километров дальше или ближе пункт X) им ставится более абстрактный вопрос, во сколько раз пункт X ближе, чем пункт U, или во сколько раз быстрее можно его достигнуть. Выход за пределы условия задачи может быть вызван любым затруднением операций, требующих предварительной ориентировки в замкнутом условии задачи, или необходимостью найти какие-либо вспомогательные логические операции для ее решения. Во всех этих случаях испытуемые сразу же выходили за пределы условия задачи и обращались к наглядным, конкретным рассуждениям, которые носили характер практических соображений, а вовсе не формальных, вербально-логических операций, ограниченных условием задачи. Проиллюстрируем это положение.

Исп. Илли-Ходж., 24 г., женщина из далекого кишлака, неграмотная

Дается задача: До кишлака X ходьбы. 30 мин., а на велосипеде — в пять раз быстрее. Сколько туда ехать на велосипеде?

«У нас в Джизаке у брата есть велосипед, так он гораздо быстрее едет, чем лошадь или человек» Задача повторяется

«В пять раз скорее... верста... Если вы пешком пойдете, то за 30 мин. дойдете, а если на велосипеде, то тогда, конечно, быстрее доедете, наверное в 1—2 мин.» (от дальнейшего решения испытуемая отказалась). Тот факт, что возникающие здесь затруднения не связаны с самими счетными операциями, легко доказывается тем, что эта испытуемая хорошо решает задачу яа деление (30 : 5) при условиях ее конкретизации (разделить 30 лепешек между пятью человеками)

Исп. Нурмат., 36 л., женщина из кашлака Ярдан, малограмотная

Дается задача: В Джизак идти пешком 20 час., а на велосипеде — в пять раз быстрее. Сколько туда ехать на велосипеде?

«В Джизак пешком 20 час., а велосипед в пять раз быстрее... Я совсем не умею считать. Наверное, 10 час.? Я знаю, что велосипед быстрее ходит, чем арба. Наверное, часов за 10 доедет». Откуда вы это знаете? «Сама догадалась...»

Для конкретизации задачи испытуемой даются 20 пуговиц

«Если пешком 20 час., а велосипедом, пожалуй, не доедешь в 10 час. (перебирает пуговицы, но не делает их средством для решения задачи). Наверное, он гораздо быстрее доедет... Не знаю, я не ездила»

Для контроля испытуемой предлагают разделить 30 руб. между шестью людьми. Она откладывает

Все рассуждения вне условий задачи

Отказ начать операции в пределах данного условия

Предложенные вспомогательные средства не используются, испытуемая не выходит за пределы догадок

Простая операция деления с помощью вспомога-

==126

щесть кучек по четыре пуговицы, затем прибавляет к ним еще по одной пуговице и говорит: «Если я возьму по полтиннику, то все равно не хватит... рубль что ли разделить? Или лишние останутся?»

тельных внешних средств доступна, хотя испытуемая тут же пытается перейти на практические привычные операции

Исп. Мухамед, 20 л., дехканин кишлака Карасу, малограмотный

Дается задача: До кишлака идти пешком 30 мин., на велосипеде — в пять раз быстрее. Сколько проехать на велосипеде? Отвечает сразу: «I мин.!» Как вы узнали?

«Если быстро поедет—в 1 мин. доедет» Повторяет задачу: «Вы сказали: к твоему кишлаку идет пешком человек. Во сколько времени дойдет велосипед?»

Задача повторяется (испытуемый правильно повторяет условия)

«Приблизительно в 1 мин.! Может быть, немножко больше, может быть, немножко меньше» Условие повторяется снова

«Я не говорю — 1 мин. Если побыстрее пойти, можно очень просто в 1 мин. доехать» Если человек идет 30 мин., а велосипед в пять раз быстрее, как же он доедет в 1 мин.? «Я не видел, как они ходят, я сам себе представляю, что можно в 1 мин. доехать» А вы. подсчитайте

«Если подсчитать, получится так: может быть минута, может быть — полминуты» Испытуемому дается 30 пуговиц и предлагается использовать их для решения задачи. Условие повторяется

«А в каком кишлаке? Кишлак Карасу?.. Нет, так нельзя высчитать. Я скажу приблизительно: можно 2 мин., можно 2,5 и можно 1 мин., нечего здесь считать»

Догадка вместо решения

При повторении условия задача распадается

Снова догадка вместо решения

Снова догадка, в которую вносится произвольное изменение условия

Ссылка на отсутствие наглядного опыта

Даже после предложения подсчитать — догадки

Испытуемому объясняют: в пять раз быстрее означает, что пока пешеход шел один раз, ои смог бы пять раз проехать!

Так сколько же времени он тратит на один раз? «Зачем же ему нужно лишних пять раз ездить, лишнее время тратить?!»

Во сколько же времени он все-таки доедет? «Если бы вы мне сказали, сколько верст до кишлака, я бы вам отвь/ил!»

Нет, вы подумайте, ведь велосипедист тратит в пять раз меньше времени!

«Может быть, тот, который идет пешком, то пока он идет 5—6 мин., то велосипедист проедет этот путь в минуту!»

"о сколько же времени он проедет весь путь? «Если человек идет 11—12 час., то велосипедист за это время проедет расстояние в пять-шесть Раз больше»

Попытка конкретизировать условие не приводит к нужным результатам. Дискурсивное решение снова заменяется догадками

Условное объяснение принимается как «лишние поездки»

Попытка конкретизировать задачу

Снова догадки вместо решений

То же, с введением новых произвольных условий

==127

Ссылка на более наглядные меры

Несмотря на конкретизацию условий, задача не решается

Во сколько же времени он доедет до кишлака? «У нас часы не считают, я лучше буду считать на дни»

Ну пусть так: пешком идти 30 дней. а на велосипеде в пять раз быстрее

«На пять-шесть дней раньше приедет на велосипеде. Пока пешеход идет пять-шесть дней, велосипедист уже доедет»

Почему вы думаете, что пять-шесть дней, а не три-четыре?

«Это у нас узбеков так обычно говорят пятьшесть, я так и сказал...»

U%ot же испытуемый легко решает контрольную практическую задачу разделить 30 руб. между пятью людьми, раскладывая данные ему 30 пуговиц на пять кучек

Основное затруднение заключается здесь в том, что испытуемые отказываются создать замкнутую систему логического условия задачи и оперировать рассуждением в пределах этого условия. Такая трудность и заставляет их замещать требуемое «теоретическое» рассуждение непосредственными догадками. Близкие данные мы получили и у других испытуемых этой группы.

Исп. Хашим., 67 л., караульщик сельского кооператива, неграмотный

Дается та же задача: До M пешком 30 мин., на велосипеде — в пять раз быстрее. За сколько минут он доедет до М?

«Я не знаю, каждый день проходит велосипед, а сколько он туда идет — я не знаю» Снова повторяется задача, причем ее условие конкретизируется: Пока человек пешком, идет один раз, велосипедист может проехать пять раз. Вопрос повторяется

«Я минут не знаю; вот мы пройдем полдороги, а он уже будет в М. Если на полдороге мы будем, то в 15 мин., а если он раньше доедет, то меньше будет. Я не знаю»

Для контроля дается задача, где плохо знакомые минуты заменяются хорошо знакомыми верстами: До Маргелана 30 верст, а до Муяна в пять раз меньше. Сколько верст до Муяна? «Сколько же будет, если в пять раз меньше?.. Не могу решить... это не для нас задача... Из пяти частей одна остановка до Муяна... 6 верст или меньше до Муяна?.. Верст 5 будет, из которых 6 по одной, всего 5!»

Исп. Рустам., 34 г., мираб (распределитель воды) кишлака Палман, неграмотный

Дается вопрос: Сколько идти от Муяна до Ак-

Мазара?

После того как получают ответы «I час» и «=30

мин.», дают задачу: «До Ак-Мазара пешком идти

30 мин., а на велосипеде в шесть раз быстрее.

За сколько времени доедет велосипед?

«Отсюда до Ак-Мазара пешком... и велосипедом... Отказ от решения задачи

наверное, 6—7 минут»

Условие задачи игнорируется, ссылка на отсутствие собственного опыта

Вносится произвольная конкретизация условия; однако, даже несмотря на возможность подсчета (30 : 2 = 15), условия задачи не принимаются

В условиях перевода в привычное содержание задача решается

==128

А если точно сосчитать?

«Я сам точно не скажу, я сам не ездил, я приблизительно вам скажу! Которые ездят—те вам обязательно скажут... Поэтому я вам приблизительно говорю»

А я хочу, чтобы вы сосчитали точно. Условие задачи повторяется. Испытуемый думает, вздыхает

«Пешком идти туда и обратно — или только туда? И велосипедом: туда и обратно — или только туда?» Только туда

«Вот я и думаю: вот выехал оттуда человек, а один пешком вышел. Велосипедист 6 раз может проехать туда и в последний раз вместе с пешеходом приедет!.. Наверное, 6 минут едет!» Почему вы думаете, что 6 минут? «Легко ехать туда»

А вот другой ехал в 10 раз быстрее. Как скора он туда приехал?

«Он быстрее ехал... Наверное, в 5 мин. доехал...» Л вы сосчитайте точнее!

«Что считать? Вот другой человек он даже может быстрее идти, чем первый, вот тогда он тоже приедет туда быстрее»

Нет. тот человек идет точно так же, 30 мин. «Вот вы очень трудную задачу мне задали... Минуты я не могу считать...»

Для контроля дается задача с конкретными, хорошо упроченными единицами — верстами: До Намангана — 60 верст, до Ферганы — в три раза меньше. Сколько верст до Ферганы? «20 верст... Если в три раза меньше, то 20!»

Ссылки на отсутствие собственного опыта

Попытки конкретизировать решение, а затем — догадки

Мотивировка конкретными условиями

Снова догадки

Произвольное изменение условий

Отказ от решения

Конкретная задача решается легко

Как и в предшествующих случаях, числовая операция привычными конкретными величинами не представляет трудностей; включение же условия, оперирующего отвлеченными категориями, создает существенные препятствия для логических операций. Испытуемый заменяет операции внутри замкнутой логической системы рассуждениями и догадками, выходящими за пределы этой системы, и попытками уточнения конкретного содержания условий, не имеющих значения для осуществления формальной операции в пределах данной задачи.

Аналогичные факты мы наблюдаем и в следующем примере-

Исп. Файзулл., 35 л., дехканин кишлака Палма, неграмотный Дается задача: До того дерева идти 5 мин.. велосипед едет в пять раз быстрее. Во сколько ми

нут он доедет so дерева?

«Если кто хорошо может на велосипеде ехать — за 2 мин. доедет. Нет, пожалуй, я в 5 мин. не дойду, а велосипед за 2 мин. доедет Нет, надо высчитать точно: «По-моему, 1,5 мин.»

Условия задачи повторяются

«Не знаю... Конечно, если .он поедет, то он в пять

раз раньше нас доедет. Наверное, в 2,5 мин.»

^1 /» 5 А. Р. Лурия

==129

Апелляция к наглядному опыту и догадка вместо решения

То же То же

Решение дается путем догадки с апелляцией к личному опыту

Попытки конкретизировать условия

Снова догадки с апелляцией к конкретному опыту

Даечся другая задача: До Ферганы 3 часа ехать на арбе, а на поезде—в три раза быстрее. За

сколько доедет поезд? «В час доедет» Как вы узнали?

«Вот я раз поехал в Фергану и гнал лошадей, но не догнал поезда, я с рисом ехал... Некоторые •быстро ездят, мастера бывают ехать» А все-таки вы подсчитайте точно Задача повторяется

«Если по среднему считать, то поезд до Ферганы доедет три раза, пока арба один раз» Во сколько же времени доедет поезд? «Без четверти час или полчаса; если товарный поезд, то час»

Дальнейшие попытки не приводят к нужному результату

Факты, которые мы могли установить в только что приведенных протоколах, совершенно однозначны·

Во всех случаях прямые операции подсчета, включенные в привычные, практические действия, не представляют сколько-нибудь заметных трудностей, хотя иногда и осуществляются с помощью совершенно иных — конкретных — приемов. Во всех случаях затруднения, наступающие при решении задач, заключаются в отказе выполнить решение в пределах данного формального условия задачи, иначе говоря выполнить дискурсивную операцию. Условия задачи не образуют замкнутой логической системы, внутри которой должны выполняться соответствующие процессы подсчета. Вместо этого испытуемые либо переходят к попыткам ответить на вопрос задачи прямыми догадками, либо же апеллируют к конкретным фактам личного опыта и заменяют дискурсивное логическое решение задачи анализом конкретных условий собственного практического опыта. Перевод задачи в иной конкретный план снимает эти трудности и позволяет испытуемому без труда решать предложенную задачу.

Решение «условных» (конфликтных) задач. Решение простых задач, содержание которых не противоречило реальному опыту, все же вызывало заметные затруднения и становилось возможным лишь при переводе этой задачи в план практического опыта. Решение же задач, условие которых вступало в противоречие с реальным практическим опытом, оставалось, как правило, полностью недоступным для основной группы наших испытуемых.

Испытуемые этой группы, выслушав условие задачи, которое не совпадает с их реальным опытом или противоречит ему, обычно наотрез отказывались от того, чтобы приступить к решению: они заявляли, что предложенное условие неверно, что «так не бывает», что они не могут решать такую задачу. Даже попытки получить у испытуемых ответ о том, что было бы, если бы они решали «по словам исследующего» (в известной мере давшие положительные результаты в предшествующих сериях опытов),

==130

здесь не улучшали дела, и испытуемые продолжали полностью отказываться проводить операции в «условном плане», противоречащем их практическому опыту.

Это выступает с полной отчетливостью у группы испытуемых, решавших с трудом задачи, содержание которых не противоречило непосредственному опыту. Еще более ясно это проявляется у следующей группы испытуемых, которые оказались в состоянии справиться с простыми, но не овладели «условными» задачами.

Исп. Хашим., 67 л. (см. выше) Учитель дал такую задачу: Отсюда до Уч-Кургана — 20 верст; до Шахимардана — в четыре раза ближе (на самом деле наоборот). Сколько верст до Шахимардана?

«До Шахимардана в четыре раза ближе?! Как вы так говорите? ведь Шахимардан дальше» Да, это мы знаем, но учитель дал ученикам такую задачу для упражнения

«Я не учился, как я могу решать такую задачу! Я не понимаю этого! Если на четыре разделить? Нет... не могу» Задача повторяется

«Если на четыре разделить, то будет—пять верст будет... Если 20 разделить на четыре, будет пять!» Как же по задаче будет?

«Тогда Шахимардан ближе будет...» Та же задача дается в осложненных условиях: конкретные версты переводятся на абстрактное время: Сколько же времени тогда нужно будет, чтобы доехать до Шахимардана?

«Отсюда выехали люди, которые говорят, что сутки ехали лошадьми, а пешком — двое суток идти...»

А по задаче как?

«Я не понимаю! Эх, суточную дорогу вы на 5 верст перевели?! Я не понимаю» Ну а как по задаче выходит? «Считайте, сколько верст за сутки лошадь ходит, я туда не ездил, не знаю»

Сколько же примерно придется по задаче ехать в Шахимардан?

«Откуда я знаю, за сколько времени туда можно доехать? Если бы я поехал, я бы сказал, а врать я не хочу зря, вы сами понимаете...» А до Уч-Кургана сколько по задаче было? «20 верст»

Сколько времени пришлось бы ехать туда? «Нет, до Уч-Кургана 6 верст, а по вашему счету выходит 20... Я уже не знаю, как вас понимать... Такую задачу решает человек, который учился в школе, я не могу ее решать. Это молодежь может решать!»

Ну. а если по задаче туда 20 верст, сколько же туда ехать?

«По вашей задаче — 20 верст, а человек, который То же ^УДа ездил, сказал, что 6 верст! Я не понимаю» ^та задача неверная. Учитель нарочно дал ее, чтобы проверить, как считают его ученики

^1 /» 6 А. Р. Лурия

==131

Сначала отказ от решения задачи

Испытуемый производит подсчет и приходит к правильному решению

При усложнении условий — снова соскальзывание в план конкретного опыта

Отказ принять условие задачи как исходное для рассуждения

Ссылка на отсутствие личного опыта

Отказ от рассуждений в условном плане

«Ну, во сколько же времени проходит человек 20 верст?» (Думает)

Сколько времени до Уч-Кургана ехать сейчас? «Люди едут, говорят, 6 верст...» Ну вот. например, плов можно сготовить, пока человек туда едет?

«Это если ты голодный, то скорее плов сделаешь, а если не голодный, то медленнее и аккуратнее будешь делать. Если четыре человека голодные, то один сало будет резать, другой морковь, и сразу все будет готово!..»

А по задаче так: если W верст ехать до Уч-Кургана, сколько тогда времени вы ехали бы? «А на 20 верст четыре раза... если так говорить — в час 5 верст, то на 20 верст... 4 часа»

При новой мотивации — попытки подсчета времени

Перевод в конкретный план не делает его средством для решения задачи. Включаются новые побочные условия, исключающие использование его как меру

При переводе в конкретный числовой план испытуемый производит числовые операции

Приведенный протокол очень характерен. Если испытуемого можно перевести в план условного решения задачи при операциях конкретными величинами (верстами), то при переводе задачи в отвлеченный план (времени) рассуждения, протекающие в пределах условия, оторванного от практики, становятся недоступными, и испытуемый соскальзывает на аргументы практического опыта, и только при специальном сужении опыта может произвести соответствующий расчет. Еще более отчетливо эти трудности выступают у следующего испытуемого.

Исп. Хамрак., 36 л., дехканин отдаленного кишлака, От Шахимардана до Вуадиля — 3 часа хода, а до Ферганы—6 час. Сколько ходьбы от Вуадиля до Ферганы?

«Нет, от Вуадиля до Ферганы 6 часов будет. Вы говорите неправильно... так далеко, в 3 часа не дойдешь»

Это все равно, это учитель такую задачу дал для упражнения.

Если бы вы были учеником, как бы вы решили эту задачу?

«А как вы пойдете — пешком или на лошади поедете?»

Это все равно. Ну, пусть мы пойдем пешком! «Нет, тогда вы не дойдете! Далеко... Если вы сейчас выйдете — то к вечеру, поздно-поздно дойдете до Вуадиля»

Все это так; но вы попробуйте решить задачу! Пусть это будет неправильно, но вы все-таки сосчитайте!

«Нет!.. Как же я могу решать задачу, если так не бывает?!»

Исп. Рустам, 34 г. (см.^ыше)

Дается «условная» задача: Мне учитель задал задачу: До Ак-Мазара пешком надо идти 30 мин.,

==132

малограмотный

Подсчет происходит легко, но условие задачи не принимается

Соскальзывание в план конкретного опыта

Условие, противоречащее наглядному опыту, не принимается

Формулировка отказа от решения «условной» задачи

a на велосипеде в три раза медленнее. Сколько проедешь на велосипеде? «Нет, на велосипеде гораздо быстрее!» А вы сосчитайте; такая задача у учителя была! «Ну, значит учитель ошибался!..» А можно такую задачу решить? «Нет, велосипедист всегда едет быстрее. Как я могу сказать, что он едет медленнее?!.» Л все-таки попробуйте решить эту задачу. Сколько бы тогда он ехал, если бы учитель был прав? «Когда велосипедист даже самым тихим ходом едет, он в 10 мин. доедет, даже быстрее» Ну, а если бы он в три раза медленнее ехал, во сколько минут он доехал бы? «Нельзя ехать медленнее велосипедом!..» Я знаю. что этого нельзя. А по задаче — во сколько времени он бы доехал? «Если бы он медленно поехал, он упал бы!» Аналогичные данные получаются при решении другой задачи, не соответствующей реальному расположению обозначаемых пунктов Учитель дал такую задачу: до Ферганы 1 час ходьбы, а до Муяна 4 часа ходьбы. Куда быстрее дойдете?

«Пешком идти-то?» Да.

«Если самый больной, негодный человек пойдет, то он до Муяна больше 3 час. идти не будет, а самым лучшим ходом в 1 час дойдет» Я знаю, что это неверно; но учитель нарочно для упражнения дал такую задачу. Как ее решить? «Нет, самым тихим ходом до Муяна за 1,5 часа дойдешь, а до Ферганы, сколько ни старайся, в час никак не дойдешь!»

Я знаю, что такая задача неправильная. А если учитель все-таки ее дал, как ее подсчитать? «Если поездом или автомобилем ехать, то он доедет за час до Ферганы. Если инвалид или лодырь был бы, то и то в 3 часа до Муяна дошел бы... Какой странный вопрос, что до Муяна 3 часа, а до Ферганы 1 час»

Это мы знаем. Ну, а все-таки—как тогда сосчитать?

«Нет, я не могу считать... Если б автомобиль был или аэроплан, тогда можно было бы в час доехать» Ну хорошо! Если лодырь идет до Муяна 3 часа, а автомобиль до Ферганы 1 час, то во сколько раз автомобиль дойдет до Ферганы быстрее, чем лодырь до Муяна? «Ну тогда на три раза быстрее»

Отказ принять условия, расходящиеся с действительностью

Аргументы к конкретному опыту, противоречащему задаче

То же То же

Отказ принять условие, не cqoTBeTCTByiouiee практике

То же

То же

Отказ от решения

Как только снимается противоречие, задача решается

Протокол показывает, как легко решается задача, условия которой соответствуют действительности, и насколько трудным для испытуемого оказывается принять условие, содержание которого противоречит реальному опыту, и осуществить формальную логическую операцию.

==133

Приведем опыты, в которых возможность решать задачи, содержание которых соответствует практическому опыту, особенно резко расходится с невозможностью решать задачи, условие которых вступало бы в противоречие с наглядным практическим опытом. Такие данные с особенной убедительностью показали бы всю ту степень трудности, которая возникает при попытке вызвать у наших испытуемых формальные логические рассуждения, не зависящие от содержания и одинаково доступные в обоих случаях. Остановимся на двух примерах.

Исп. Иргаш, 30 л., дехканин кишлака Ярдан, неграмотный

Дается задача, соответствующая его практическому опыту: В хозяйстве четыре коровы и три овцы. Каждой надо дать по два снопа соломы. Сколько всего снопов им надо дать?

Испытуемый считает на пальцах: «14 снопов! Овца столько не съест!»

Дается задача, условия которой носят абстрактный характер (во сколько раз) и неточно соответствуют действительности: Отсюда до Вуадиля 3 часа хода, а до Мазара 1 час. Во сколько раз до Вуадиля дальше?

«Конечно, Вуадиль гораздо дальше... Мазар близко... Пешком до Вуадиля 3 часа идти? ...Нет, за 3 часа туда не дойдешь...

Мы знаем, что вы правы, но это учитель такую задачу дал, чтобы посмотреть, как ученики считают... «Нет, это гораздо дальше!.. Наверное, в четыре раза дальше... Я так считаю: некоторые люди медленнее идут... Если быстро идти — можно быстрее дойти...»

Дается задача, условия которой резко расходятся с действительностью: Если бы. до Мазара было 3 часа хода, а до Вуадиля 1 час. во сколько раз был бы ближе Вуадиль?

«Как это может быть такая задача?! Я же говорю вам, что пешком человек будет идти до Вуадиля не меньше 4 час., да и то устанет...» Ну, а если бы до Вуадиля человек шел l час. а до Мазара 4 часа?

«Наверное, этот человек по пути спал где-нибудь. Если он шел в Мазар так долго, значит, он спал по дороге»

Дается задача, условия которой соответствуют действительности (трудности абстракции — «во сколько раз» — снимаются) : До Вуадиля 4 часа хода, а до Мазара l час. На сколько можно раньше дойти до Мазара? Отвечает сразу: «На 3 часа». Дается обратная задача: Ясли бы до Вуадиля был 1 час ходьбы, а до Мазара 6 час., на сколько часов человек пришел бы в Вуадиль раньше? «Вот если отсюда выйдут двое, то ведь в Мазар человек придет раньше? До Мазара час, и если один останется в Мазаре, то второй еще будет продолжать путь 5 час...»

Ну, а вот учитель другую задачу задал. Условия задачи повторяются

==134

Изменение условий задачи соответственно практическому опыту

Условие не принимается

Ссылка на действительное положение вещей

Отказ принять условие задачи

Попытка - оправдать условие задачи конкретной практикой

Задача решается легко

Испытуемый переводит условия в конкретный плав и решает задачу

«Нет, До Мазара они раньше дойдут» А если бы. до Мазара путь был бы в 6 час., а до Вуадиля l час, тогда кто пришел бы раньше? «Не может человек дойти раньше до Вуадиля! Вуадиль дальше]..»

Мы знаем, что это неверно! Это просто учитель дал такую задачу, чтобы проверить, как ученики считают. Как сосчитать и ответить на нее? «Как же я могу вам сказать?! Так далеко не может быть! Я же знаю, что далекое — далеко, а близкое — близко»

Дается вспомогательная схема в виде чертежа Испытуемый рассматривает ее: «Нет, все-таки человек раньше дойдет до Мазара!»

Отказ принять условие, противоречащее опыту

То же

То же

То же

Изменение условий задачи соответственно реальному опыту

Аргументация решения конкретными условиями практики

То же

Исп. Хамид., 37 л., колхозник из отдаленного колхоза «Уршек», неграмотный Дается задача, условия которой неточно соответствуют реальности: До Вуадиля — 4 часа ходьбы, до Ферганы. — 11 час. На сколько больше ходьбы

до Ферганы?

«Вуадиль по дороге, на половине. Отсюда до Вуадиля 3 часа, а от Вуадиля до Ферганы — еще 3 часа»

А по задаче как? Условия задачи повторяются «На 3 часа дальше» Откуда вы узнали?

«Я же говорю вам, Вуадиль посередине, от Вуадиля до Шахмардана дорога плохая, а дальше хорошая...»

А какая задача была?

Испытуемый повторяет условия задачи правильно На сколько же дальше до Ферганы? «На 3 часа дальше!» Как же вы считали?

«Отсюда до Вуадиля трудная дорога!» Л что в задаче было сказано? «Вы хотите узнать, на сколько дальше до Ферганы, чем до Вуадиля?» Условия задачи повторяются. «На 3 часа дальше! Видите, отсюда до Ферганы 11 час. Но если из Ферганы идти, то в 4 часа до Вуадиля дойдете, а оттуда нужно 7 час,, потому что дорога трудная...»

Дается «условная» задача, содержание которой противоречит реальному опыту: Если б отсюда до Ферганы пешком было бы 6 часов, а на велосипеде в д"» раза медленнее?

«Тогда на велосипеде в 3 часа доехал бы!» Нет, учитель дал для упражнения такую задачу. что на велосипеде было бы медленнее в два раза «Если хорошо едет велосипед, то в 2,5—3 часа доедет до Ферганы. А по вашей задаче, если велосипед сломается по дороге, то, конечно, он после доеДет. Если испортится, то на 2—3 часа опоздает...» Условия задачи повторяются Думает. «Наверное, за 8 час. доедет... Наверное, если велосипед у него сломается, то на 2 часа опоздает...»

А если велосипед не сломается, а просто по ааоа· че как, получится?

==135

Решение в плане, соответствующем практической реальности

Поиски условий, при которых задача соответствовала бы реальности

То же

3 часа доедет»

А как эту задачу решить? Забудь, что она неверная. Это учитель дал такую задачу, чтобы проверить, как ученики могут считать «За 8 час. доедет... Но, наверное, все-таки велосипед сломался. Велосипед в Вуадиле тоже останавливается, дальше поедет; если что-нибудь сломается, он тоже остановится. Поэтому он и опаздывает»

Отказ решить задачу в условном плане, не оправдав ее конкретными условиями

При операции в условном плане умножение заменяется сложением. Затем вновь подыскиваются оправдывающие конкретные обстоятельства

Все приведенные примеры указывают на то решающее значение, которое для испытуемых описываемой группы имеет соответствие условий задачи конкретному практическому опыту. Если условия соответствуют реальности, они принимаются; если усло^ вия расходятся с реальностью, самое допущение таких условий становится невозможным, и испытуемые продолжают оперировать в конкретном практическом плане, деформируя задачу соответственно реальным условиям или вообще игнорируя данные им условия задачи и фактически продолжая полноценно выполнять не «условную» задачу, а конкретную задачу, которую они решают в практическом опыте. Все это наглядно показывает, что формальная операция процесса решения задачи представляет для испытуемых описанной группы значительные, иногда непреодолимые трудности. Все это становится понятным, если вспомнить, что все процессы мышления протекают у них на уровне наглядно-действенной практики, а следовательно, имеют не только иное смысловое значение, но и иную психологическую струк-

туру·

Описанные факты остаются типичными для основной группы

наших испытуемых — дехкан отдаленных кишлаков, не испытавших на себе формирующего влияния школьного обучения. Когда мы переходим ко второй группе испытуемых, прошедших хотя бы кратковременное школьное обучение или имеющих опыт более сложных форм общения, положение дел меняется, и переход к решению условных задач, требующих выполнения формальных логических операций, начинает становиться возможным.

Мы ограничимся лишь одним примером, иллюстрирующим это

положение. Исп. Кадыр., 40 л., несколько месяцев учился в кишлачной школе

До Мазара идти 30 мин., а на велосипеде—в 6 раз быстрее. Во сколько времени велосипед дойдет до Мазара?

«30 мин., а этот в шесть раз быстрее... это 1/6 от 30 мин. Значит, 5 мин.»

Дается «условная» задача: Велосипед идет до Мазара 40 мин., а пешеход — в восемь раз быстрее. За сколько времени тогда пешеход дойдет до Мазара?

==136

Подсчет изменяется соответственно смешению понятий «быстрее» и «больше»

Решение легко

производится

«Сейчас... если он говорит в восемь раз быстрее... значит, 240 мин. должен идти пешеход»

Верно ли это? (задача повторяется) «Это значит наоборот?! Значит, пешеход... шел 5 мин.! Надо взять 1/8 от 40...» Дается еще одна «условная» задача, содержание которой противоречит реальности: «Если б до Ферганы было 3 часа хода, а до Вуадиля 12 час. (на самом деле наоборот), во сколько раз скорее человек пришел бы в Фергану? «Ну тогда в четыре раза раньше пришел бы»

Возможность без труда выполнять условные, теоретические операции, отвлекаясь от их отношений к наглядному практическому опыту, выступает в этих случаях с полной отчетливостью. Существенный интерес представляет тот факт, что такой сдвиг и возможности выполнять «теоретические» операции формально дискурсивно-логического мышления возникают в результате относительно кратковременного обучения в школе. Это показывает лишний раз, что значение школы заключается не только в приобретении новых знаний, но в формировании новых, отвлеченных от непосредственной практики мотивов и формальных способов дискурсивного вербально-логического мышления.

На табл. 9 приводим сравнительные результаты, полученные нами при изучении различных групп испытуемых.

Таблица 9. Овладение процессом решения задач

Группа

Решение

Простые задачи опыта

Конфликтные задачи опыта

не решают

решают

не решают

решают

Дехкане отдаленных кишлаков, неграмотные (16 исп.)

Молодежь, прошедшая кратковременное обучение в школе (7 исп.)

Непосредственное

После конкретизации условий

Непосредственное

4=25%

0 0

12=75%

16=100% 7=100%

13=81%

12=75% 0

3=19%

4=25% 7=100%

==137

1-2-3-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-