ПРОБЛЕМА ОБУЧЕНИЯ

Сказанное влечет за собой, очевидно, выводы для педагогической практики, и в заключение мы хотели бы рассмотреть один из ее методов. Как следует преподавать тот

==237

или иной учебный предмет? Если этот предмет геометрия, ответ вполне ясен: мы преподаем учащимся в виде аксиом и теорем формальную кодовую систему, максимизирующую их способности выхода за пределы данной информации в любой задаче, которая может им встретиться. Всякая геометрическая задача — это попросту утверждение, содержащее неизвестное. Мы говорим: «Имеется трехсторонняя фигура, у которой одна сторона равна x , другая — у, а угол между ними составляет z градусов. Требуется определить два других угла, длину третьей стороны и площадь треугольника». Короче, учащиеся должны выйти за пределы предложенных данных. Практически мы знаем, что, зная формальную кодовую систему, они наверняка сумеют решить эту задачу.

А как, например, рассказать об истории какого-либо народа или, скажем, о культуре индейцев навахо? Я лично считаю, что в данном случае нужно исходить из того же самого критерия, который применяется в геометрии. Лучшим описанием истории народа будет такая совокупность высказываний, которая позволит учащемуся выйти за пределы данной ему информации. Это и есть, если угодно, подлинная история народа, то есть информация, делающая всякую другую информацию по возможности избыточной и предсказуемой. То же относится и к описанию культуры навахо: минимальный набор утверждений, обеспечивающий для учащегося, уже знакомого с этими исходными утверждениями, воссоздание максимального числа неизвестных фактов.

Я позволю себе предложить следующий критерий адекватности любого набора дидактических высказываний: будучи усвоены, они должны обеспечить максимум реконструкции материала, еще неизвестного учащемуся. Мортон Уайт [31] так весьма убедительно высказывается по этому поводу:

«Для начала следует заметить, что историческая наука располагает некоторыми истинными утверждениями относительно всего хода развития(... того или иного) из своих объектов. Истинные утверждения о будущем данного объекта составляют такую же часть его истории, как и истинные утверждения о его давнем прошлом. Необходимо иметь в виду, что некоторые из этих утверждений находятся между собой в причинно-следственной связи, тогда как другие — нет... Следующее, что необходимо отметить, состоит в том, что есть два сорта историков, то есть два типа исследователей, которые хотят приблизиться к полной истине о данном объекте. Пер-

==238

вые видят свою задачу в том, чтобы данный момент собрать максимально возможное количество истинных утверждений, чтобы таким путем приблизиться к идеалу историка. Этот путь напоминает попытку достичь бесконечного... Но есть и более разборчивые историки, которые считают, что некоторые утверждения важнее других с точки зрения истории, и не потому, что они удовлетворяют некоторой моральной оценке, а потому, что в большей мере способствуют достижению целей исторической науки, как они сформулированы выше. Историки первого типа близоруки. Они стремятся собрать все, что можно, исходя из теории, что существует некий надежный метод приближения к полной истине. Им невдомек, что, отбирая факты по их видимому причинно-следственному значению, мы в большей мере способны приобрести знания о прошлом и будущем данного объекта» (стр. 718—719).

Далее Уайт переходит к сравнению критерия «причинно-следственной порождающей силы» в исторической науке с аналогичным критерием «дедуктивной порождающей силы» в логике, отмечая, что «обе попытки достичь краткости описания... обусловлены стремлением к экономии мысли». В более широком смысле эта экономия есть предсказующая экономия, то есть желание обеспечить возможность выхода за пределы данной информации с тем, чтобы предсказать новые ситуации.

Я позволю себе высказать убеждение, что лишь сообщение учащимся утверждений, «убедительных в причинноследственном отношении», сделает возможным вести образование на основе широкого диапазона человеческих знаний. Общее образование должно стремиться стать обобщенным образованием, тренирующим способность выхода за пределы полученной информации, обеспечивая правдоподобное предсказание новых событий.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77-78-